., π63)、哈希 (h0, ..., h63)、股票(e0, ..., e63), 和债务 (d0, ..., d63)作为输入。它组合这些输入并产生 3 个输出：新哈希 (hrecursive)、总资产(erecursive),和总债务(drecursive)。它检查： 64 个证明中的每一个都是有效的。 每个证明 π0, ..., π63来自下层电路是有效的。 erecursive 是 e0, ..., e63 的总和 drecursive 是 d0, ..., d63 的总和 hrecursive 是串联的 h0, ..., h63, i.e. hrecursive = Hash (h0 || h1 || ... || h63） 在求和 erecursive 和 drecursive 期间没有溢出。3、批处理电路和递归电路之间的关系是什么？ 下图说明了批处理电路和递归电路如何相互连接和传递数据。请记住，在图中，我们出于说明目的复制了电路，但在我们的实现中，我们只为每一层使用一个电路。 我们的 Merkle 树的结构有点不同。

证明示例： { "batch_inclusion_proof": { "batch_mtree_root": "34d4e17e0071f180736bae075f632845ded76262d19970c47cabb8d88046e9c5", "user_id": "47db1d296a7c146eab653591583a9a4873c626d8de47ae11393edd153e40f1ed", "total_value": 138312291, "BTC": 2152907, "ETH": 909757, "USDT": 2319557, "random_number": "e7b7a5a6fdba87a58559aed4fca66fb63d3d9395ce0d51bda40fcd35893391ac", "merkle_path": [ "5e3dd0ad776b15743076405d53e12af8fdac85c446bcc6c2eb8cab0e0e0c24f9", "9dd5fcb0f3835b10772a7baabe7a074ed0b6947f7284e2d7ce5a84c3b5b394da